一分快3大小单双走势技巧规律

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问题背景

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part 01

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解法分析：2025金山一模25题的问题背景是共顶点的两个三角形产生的一系列问题。本题的第(1)问和第(2)问是共顶点旋转的全等三角形模型(问题1在八年级学完勾股定理后可以完成，问题2在七年级学完全等三角形的判定和性质后可以完成)，本题的第(3)问围绕着相似三角形的存在性问题展开，通过解三角形助力问题解决。本题的第(1)问的关键点在于D、E、C三点共线，因此可以利用等边三角形的性质以及勾股定理，通过过点A作CD的垂线，求解AC的长度，从而求得两个正三角形的面积比。

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本题的第(2)问先证明△ABD≌△ACE，得到∠ABD=∠ACE，同时借助三角形的外角性质，通过角的和差关系进行证明，本题需要延长AE，进而构造外角。

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本题的第(3)问是相似三角形的存在性问题，先确定等角，再进行分类讨论。

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当∠1=∠2时，结合已知条件可以证明AF=DF，进而根据∠ADF=∠ABH，得到△ADF是一个三边长度比为5:5:6的等腰三角形。进而结合△ABD∽△DBF，从而得到BF的长。题目需要求EH的长度，可以构造A型基本图形，结合解三角形(含CF的直角三角形)求解。

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当∠1=∠4时，这种情况不存在。此时相似的两个三角形变为全等的特殊情况，此时点E和点H重合，因此EH=0，不符合题意。

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问题变式

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part 02

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01 变式问题1

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解法分析：变式问题1在原题组问题1的基础上进行改变，增加了∠BEC=110°的条件，去掉了D、E、C三点共线的条件，讨论△BDE为等腰三角形时求∠AEC的度数。本题需要分类讨论，可以设∠AEC=α，然后用含α的代数式表示∠BDE的所有内角。同时需要根据△ABD和△AEC全等，得到∠ADB=∠AEC，从而进一步求解。（问题4在七年级学完等边三角形的判定和性质后可以完成）

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02 变式问题2

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解法分析：变式问题2在原问题的基础上去掉了点D、E在同侧的条件，增加了△ABC和△CDE是共顶点旋转的相似三角形，进而开展问题变式。（这道题适用于九年级学三锐角三角比后）(具体解答可以点击上方图片跳转)

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